Druk- en temperatuurcompensatie bij flowmetingen

Vloeistoffen en vooral gassen zetten uit als de temperatuur stijgt.
Daardoor ontstaat een meetfout bij flowmetingen. Bij flowmetingen wordt daarom vaak de temperatuur gemeten om hiervoor te compenseren.

Een ander aspect is dat als de druk verhoogt, het volume verkleint. Bij vloeistoffen is dat slechts zeer gering. Gassen zijn wel zeer samendrukbaar.

Je kan er dus niet omheen om te compenseren en het gemeten volume uit te drukken in een volume onder "standaard" omstandigheden. Zodat verschillende metingen direct met elkaar te vergelijken zijn.
Hoe dat zit leggen we hier uit.

Het meten van vloeistoffen: P- en T-compensatie

Bij ijkwaardige, volumetrische vloeistof flowmetingen wordt meestal ook temperatuurmeting gedaan. Zowel het meetsignaal van de flowmeter als dat van de temperatuursensor worden ingelezen in een flowcomputer. De invloed van de uitzetting door de temperatuur wordt berekend en de meetwaarde gecorrigeerd. Volgens de Nederlandse IJkwet is het trouwens niet verplicht om die temperatuurmeting te doen.

De invloed van druk op het volume van een vloeistof is nihil. Daarom wordt voor druk vrijwel nooit gecorrigeerd bij flowmetingen.
Voor enkele vloeistoffen is de factor druk wel groot genoeg om voor te compenseren.

Het meten van gassen: P- en T-compensatie

Waar bij vloeistoffen een eenvoudige temperatuurcorrectie voldoet, is bij gassen de situatie heel anders. Omdat het volume van gassen zo sterk beïnvloedt word door druk en temperatuur is het een noodzaak om volumes van gassen (en dus ook van flows) uit te drukken op een manier zoals die volumes zouden zijn onder standaard omstandigheden. Die standaard is bepaald als: het volume dat het gas heeft bij 1 atmosfeer druk en 0 ºC. En dat zorgt ervoor dat een hoeveelheid gas meestal uitgedrukt wordt in normaal kubieke meter (Nm³ of nm³ ). Dat is een goede manier om de hoeveelheden gassen met elkaar te vergelijken en je komt ze overal in de gaswereld tegen. Bijvoorbeeld in de specificaties van componenten. Daar zie je ook vaak de afgeleiden van m³ , zoals normaal liter (Nl, Ndm³ ) of normaal kubieke centimeter Ncm³ .

De gaswetten

Een eenvoudige manier om te komen tot normaal m³ (of normaal liter) is met de wet van Boyle en Gay-Lussac. De formule luidt:

Dus, wanneer we het volume van 1 m³ gas comprimeren naar de helft, en de temperatuur blijft constant, betekent dat dat de druk verdubbeld wordt. Varieert de temperatuur ook, dan variëren de druk en het actuele volume.

We willen hier de meetwaarde van de flowmeter terugrekenen naar het volume van de flow die het gas zou hebben bij 0°C en 1 bar. Je gaat dan 2 situaties met elkaar vergelijken: de gemeten waarde van druk, volume en temperatuur en de situatie bij 0°C en 1 bar. In dat geval wordt de formule:

Om te komen tot een gecorrigeerde meetwaarde is het een kwestie van de getallen invullen.

Samendrukbaarheidsfactor bij reële gassen

Reële gassen uit de praktijk zijn geen ideaal gas, waar de formules wel van uitgaan. Voor nauwkeurige berekeningen, met name bij koolwaterstoffen, moet je rekening houden met de compressibiliteitsfactor Z. Die geeft aan in welke mate een gas samen te drukken is.
De reden dat deze factor ertoe doet is het feit dat de Z-factor geen constante is, maar varieert met druk en temperatuur.
De nieuwe formule voor meetwaarde correctie ziet er zo uit:

Toch wordt in de dagelijkse praktijk vaak uitgegaan van een ideaal gas en voor Z=1 genomen.
Dat komt vanwege een aantal redenen:

• De druk en temperatuur zijn redelijk constant in het systeem, waardoor de Z-factor constant is geworden. Door er geen rekening mee te houden introduceer je een afwijking, maar die is wel constant. Voor een regelsysteem is dat geen probleem.
• Het effect van de Z-factor is klein omdat er gewerkt wordt met zuivere gassen.
• Het gassysteem werkt met waterstof of helium en die gedragen zich als een ideaal gas.
• Massaflowmeters (thermische- en coriolis flowmeters) meten rechtstreeks het gewicht van het gas en zijn daarom per definitie onafhankelijk van de samendrukbaarheidsfactor.

Aardgas flowmetingen

De samendrukbaarheidsfactor moet wel degelijk meegenomen worden in aardgas flowmetingen. Dat moet wettelijk gezien ook volgens de Nederlands IJkwet. Waar je bij aardas mee te maken hebt is de aanwezigheid van andere gassen. Voor het bepalen van de samendrukbaarheidsfactor zijn een aantal rekenmethodes, waarvan er 2 toegestaan zijn door de wet: SGERG en AGA8 (een andere veelgebruikte methode is NX-19).

Om een idee te geven wat voor invloed de Z-factor heeft op de meetwaarde geeft onderstaande grafiek de factor weer voor enkele veel voorkomende koolwaterstoffen. Zoals we eerder zagen is samendrukbaarheidsfactor natuurlijk afhankelijk van het medium, maar ook van druk en temperatuur. De rode lijn laat zien dat een ideaal gas zich neutraal gedraagt.

Grafiek: Ichwarsnur, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Uitzetting en krimp van flowmeters

Sommige flowmeters zijn voor hun nauwkeurigheid erg afhankelijk van hun afmetingen. De uitzetting of krimp van de flowmeter zelf door veranderende temperatuur en druk veroorzaakt dan een afwijking.
Dat is bijvoorbeeld het geval bij meerkanaals ultrasone gasflowmeters, waar wordt rekening gehouden met dit fenomeen.

Dit speelt ook vooral bij verschildruk elementen zoals nozzles en venturis. Deze worden juist vaak toegepast in hoge temperatuur applicaties zoals in stoom systemen.
Hierin wordt de thermische expansie factor van het materiaal in de flowcomputer meegenomen zodat deze voor de uitzetting van het materiaal en daarmee de diameter kan compenseren.

Het eindresultaat in de flowcomputer

In een flowcomputer wordt de gemeten flow (in actuele volume eenheden) gecorrigeerd voor de lineariteit van het meetinstrument en de invloeden van druk, temperatuur en compressibiliteit. Soms ook wordt zelfs het meetsignaal van een gasanalyser in de flowcomputer ingelezen voor de berekening van:

• compressibiliteit
• massaflow
• calorische waarden van verbrandingsgas